יוצא דופן - שאלה לדוגמא
מָבוֹא
בְּפֶרֶק זֶה מוֹפִיעוֹת סְדָרוֹת שֶׁל מִסְפָּרִים בָּהֶן אֵיבָר אֶחָד חָסֵר, כַּאֲשֶׁר לְכֹל סִדְרָה יֶשְׁנָהּ חוּקִּיּוֹת מִשֶּׁלָּהּ הַקּוֹבַעַת אֶת אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה. עַל מְנַת לִמְצוֹא אֶת חוּקִּיּוּת הַסִּדְרָה, יֵשׁ לְבַצֵּעַ פְּעוּלּוֹת חֶשְׁבּוֹן פְּשׁוּטוֹת, כְּלוֹמַר חִיבּוּר, חִיסּוּר, כֶּפֶל וְחִילּוּק, בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַנְּתוּנִים.
עַל פִּי רוֹב, הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר קָבוּעַ בֵּין כָּל הָאֵיבָרִים. עִם זֹאת, יִתָּכֵן מַצָּב בּוֹ יִהְיֶה קֶשֶׁר שׁוֹנֶה בַּמַּעֲבָר בֵּין אֵיבָר לְאֵיבָר, תּוֹךְ שְׁמִּירָה עַל חוּקִּיּוֹת מְסוּיֶּמֶת בֵּין הַקְּשָׁרִים.
א. קֶשֶׁר קָבוּעַ
הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר קָבוּעַ בֵּין כָּל הָאֵיבָרִים, כָּךְ שֶׁהַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הָרִאשׁוֹן לַשֵנִי זֵהָה לַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הַשֵּׁנִי לַשְׁלִישִׁי וְכֵן הָלְאָה.
שְׁאֵלָה לְדוּגְמָה:
__,2,4,6,8
דֶּרֶךְ הַפִּתְרוֹן:
נְזַהֶה אֶת הַקֶּשֶׁר בֵּין הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים זֶה לַזֶה.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין כֹּל זוּג אֵיבָרִים סְמוּכִים הוּא 2:
2=4-2
2=6-4
2=8-6
לָכֵן, הָאֵיבָר הַבָּא בְּסִדְרָה הוּא 10= 8+2
ב. קֶשֶׁר שׁוֹנֶה
הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר שׁוֹנֶה בֵּין אֵיבָר לֶאֵיבָר, כָּךְ שֶׁהַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הָרִאשׁוֹן לַשֶׁנִי אֵינָהּ זֵהָה לַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הַשֵּׁנִי לַשְׁלִישִׁי וְכֵן הָלְאָה. עִם זֹאת, בֵּין הַקְּשָׁרִים הַשּׁוֹנִים יֶשְׁנָהּ חוּקִּיּוֹת מְסוּיֶּמֶת.
שְׁאֵלָה לְדוּגְמָה:
__,3,4,6,9
דרך הפתרון:
ננְזַהֶה אֶת הַחוּקִּיּוֹת הַמִּתְקַיֶּימֶת בֵּין הַקְּשָׁרִים הַשּׁוֹנִים.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין כָּל זוּג אֵיבָרִים סְמוּכִים גָּדוֹל בְּ-1 מֵהַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַקּוֹדֶם:
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הָרִאשׁוֹן הוּא 1=4-3.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַשֵּׁנִי הוּא 2=6-4.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַשְּׁלִישִׁי הוּא 3=9-6.
לָכֵן, הָאֵיבָר הַבָּא בְּסִדְרָה הוּא 13=9+4.
בְּפֶרֶק זֶה מוֹפִיעוֹת סְדָרוֹת שֶׁל מִסְפָּרִים בָּהֶן אֵיבָר אֶחָד חָסֵר, כַּאֲשֶׁר לְכֹל סִדְרָה יֶשְׁנָהּ חוּקִּיּוֹת מִשֶּׁלָּהּ הַקּוֹבַעַת אֶת אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה. עַל מְנַת לִמְצוֹא אֶת חוּקִּיּוּת הַסִּדְרָה, יֵשׁ לְבַצֵּעַ פְּעוּלּוֹת חֶשְׁבּוֹן פְּשׁוּטוֹת, כְּלוֹמַר חִיבּוּר, חִיסּוּר, כֶּפֶל וְחִילּוּק, בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַנְּתוּנִים.
עַל פִּי רוֹב, הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר קָבוּעַ בֵּין כָּל הָאֵיבָרִים. עִם זֹאת, יִתָּכֵן מַצָּב בּוֹ יִהְיֶה קֶשֶׁר שׁוֹנֶה בַּמַּעֲבָר בֵּין אֵיבָר לְאֵיבָר, תּוֹךְ שְׁמִּירָה עַל חוּקִּיּוֹת מְסוּיֶּמֶת בֵּין הַקְּשָׁרִים.
א. קֶשֶׁר קָבוּעַ
הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר קָבוּעַ בֵּין כָּל הָאֵיבָרִים, כָּךְ שֶׁהַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הָרִאשׁוֹן לַשֵנִי זֵהָה לַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הַשֵּׁנִי לַשְׁלִישִׁי וְכֵן הָלְאָה.
שְׁאֵלָה לְדוּגְמָה:
__,2,4,6,8
דֶּרֶךְ הַפִּתְרוֹן:
נְזַהֶה אֶת הַקֶּשֶׁר בֵּין הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים זֶה לַזֶה.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין כֹּל זוּג אֵיבָרִים סְמוּכִים הוּא 2:
2=4-2
2=6-4
2=8-6
לָכֵן, הָאֵיבָר הַבָּא בְּסִדְרָה הוּא 10= 8+2
ב. קֶשֶׁר שׁוֹנֶה
הַקֶּשֶׁר בֵּין אֵיבְרֵי הַסִּדְרָה הַסְּמוּכִים הוּא קֶשֶׁר שׁוֹנֶה בֵּין אֵיבָר לֶאֵיבָר, כָּךְ שֶׁהַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הָרִאשׁוֹן לַשֶׁנִי אֵינָהּ זֵהָה לַפְּעוּלָּה הַמִּתְבַּצַּעַת בֵּין הָאֵיבָר הַשֵּׁנִי לַשְׁלִישִׁי וְכֵן הָלְאָה. עִם זֹאת, בֵּין הַקְּשָׁרִים הַשּׁוֹנִים יֶשְׁנָהּ חוּקִּיּוֹת מְסוּיֶּמֶת.
שְׁאֵלָה לְדוּגְמָה:
__,3,4,6,9
דרך הפתרון:
ננְזַהֶה אֶת הַחוּקִּיּוֹת הַמִּתְקַיֶּימֶת בֵּין הַקְּשָׁרִים הַשּׁוֹנִים.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין כָּל זוּג אֵיבָרִים סְמוּכִים גָּדוֹל בְּ-1 מֵהַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַקּוֹדֶם:
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הָרִאשׁוֹן הוּא 1=4-3.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַשֵּׁנִי הוּא 2=6-4.
הַהֶפְרֵשׁ בֵּין זוּג הָאֵיבָרִים הַסְּמוּכִים הַשְּׁלִישִׁי הוּא 3=9-6.
לָכֵן, הָאֵיבָר הַבָּא בְּסִדְרָה הוּא 13=9+4.
