ספרים

מבחן מימד - בעיות הספק



הגדרה - הספק

הגדרה - הספק

נוסחת ההספק היא :   הספק זמן = עבודה
 
הספק - כמות העבודה המתבצעת ביחידת זמן אחת, או במילים אחרות, המהירות שבה העבודה מתבצעת.
לדוגמה: אם נגר בונה כיסא אחד בשעה, אז ההספק של הנגר הוא כיסא בשעה.
אם נגר בונה כיסא אחד בשעתיים, אז ההספק של הנגר הוא חצי כיסא בשעה.
ההספק בנוסחת ההספק מקביל למהירות בנוסחת התנועה.

זמן - הזמן הוא הזמן הנדרש לביצוע העבודה, כלומר פרק הזמן שבו העבודה מתבצעת במלואה. לדוגמה, אם נגר בונה כיסא אחד בשעתיים, הזמן שבו מתבצעת העבודה במלואה (הכסא יהיה בנוי) הוא שעתיים.
זמן בנוסחת ההספק מקביל לזמן בנוסחת התנועה.

עבודה- כמות העבודה שצריך להספיק לעשות, או במילים אחרות, המטלה שצריך לבצע. לדוגמה, אם נגר בונה כיסא אחד בשעתיים, אז כמות העבודה היא כיסא אחד (זאת המטלה שאותה צריך לבצע). עבודה בנוסחת ההספק מקבילה לדרך בנוסחת התנועה. 
עדיין לא רכשת הכנה למבחן מימד?
בחר מה שמתאים לך וצא לדרך... :)
בעיות שבהן נדרש למצוא את ההספק

בעיות שבהן נדרש למצוא את ההספק

על מנת למצוא את ההספק ניתן להשתמש בצורת הנוסחה הבאה (שאליה ניתן להגיע על ידי חלוקת שני אגפי הנוסחה ב"זמן"):
למשל, אם נגר בונה כיסא בשעתיים, אז ההספק שלו הוא דוגמא למציאת ההספק, כלומר 1/2 כיסא בשעה. 

תרגול מציאת ההספק

תרגול מציאת ההספק

רשמו את ההספק של האנשים הבאים
מורן קוראת ספר ב- 5 ימים. מה ההספק של מורן ביום אחד?
טוביה אופה 15 לחמניות בשעה. מה ההספק של טוביה בשעה אחת?
רוני כותבת 2 מכתבים ב- 10 דקות. מה ההספק של רוני בדקה אחת?
גדי פותר 6 שאלות ב- 14 דקות. מה ההספק של גדי בדקה אחת?
שמוליק מתקן 8 מחשבים בשעתיים. מה ההספק של שמוליק בשעה אחת?
דורון מתקין 6 שידות ב- 4 ימים. מה ההספק של דרון ביום אחד?

פתרון
  1. נתון בשאלה שמורן קוראת ספר אחד בחמישה ימים. על פי נוסחת ההספק, ההספק של מורן הוא 1/5 ספר ביום.
  2. נתון בשאלה שטוביה אופה 15 לחמניות בשעה אחת. על פי נוסחת ההספק, ההספק של טוביה הוא 15/1=15 לחמניות בשעה.
  3. נתון בשאלה שרוני כותבת 2 מכתבים ב- 10 דקות. על פי נוסחת ההספק, ההספק של רוני הוא 1/5=2/10 מכתב בדקה.
  4. נתון בשאלה שגדי פותר 6 שאלות ב- 14 דקות. על פי נוסחת ההספק, ההספק של גדי הוא 3/7=6/14 שאלות בדקה.
  5. נתון בשאלה ששמוליק מתקן 8 מחשבים בשעתיים. על פי נוסחת ההספק, ההספק של שמוליק הוא 4=8/2 מחשבים בשעה.
  6. נתון בשאלה שדורון מתקין 6 שידות ב- 4 ימים. על פי נוסחת ההספק, ההספק של דורון הוא 3/2=6/4 שידות ביום. 
נשמח שתצטרפו גם אתם לאלפי הלקוחות שבחרו בערכות ההכנה מבית ניב רווח!‬
קליק ונתקשר
מציאת כמות העבודה

מציאת כמות העבודה

סוג אחר של שאלות הוא שאלות שבהן נתון ההספק (או שניתן להסיק מה ההספק מהנתונים), ושואלים כמה עבודה תתבצע בזמן מסוים.
לדוגמה: נתון כי מור מטיילת 3 פעמים בחודש. כמה פעמים היא מטיילת ב- 4 חודשים?
ניתן להבין כי הספקה של מור הוא 3 טיולים בחודש. נציב זאת בנוסחת ההספק ונקבל כי ב- 4 חודשים ה"עבודה" שמתבצעת (מספר הטיולים) הוא 12=4*3.
 
תרגול בעיות בהן נדרש למצוא את כמות העבודה
  1.     איציק אוכל 2 משולשי פיצה ב- 5 דקות. כמה משולשי פיצה יאכל איציק ב- 10 דקות?
  2.     טלי קונה 3 שמלות בכל יום. כמה שמלות היא תקנה במשך שבעה ימים?
  3.     קרן כותבת 6 מאמרים ב- 3 ימים. כמה מאמרים היא כותבת ביום?
פתרון
נוסחת הספק מבחן מימד
  1. נתון שאיציק אוכל 2 משולשי פיצה ב- 5 דקות. על פי נוסחת ההספק, ההספק של איציק הוא 2/5 משולשים בדקה. כדי למצוא כמה משולשי פיצה יאכל איציק ב- 10 דקות, נכפול ב- 10 את ההספק לדקה ונקבל: 4=20/5=2/5*10 משולשים.
  2. נתון שטלי קונה 3 שמלות בכל יום. על פי נוסחת ההספק, הספקה של טלי הוא 3=3/1 שמלות ביום. בשבוע יש 7 ימים, לכן, על מנת שנוכל למצוא את כמות השמלות שטלי תקנה בשבוע עלינו להכפיל פי 7 את ההספק היומי שלה. כך נקבל שטלי קונה 21=3*7 שמלות בשבוע.
  3. על פי הנתונים קרן כותבת 6 מאמרים ב- 3 ימים. מכאן, על פי נוסחת ההספק, הספקה של קרן הוא  2=6/3 מאמרים ביום.
מציאת הזמן

מציאת הזמן

סוג נוסף של שאלות הוא שאלות בהן נתון ההספק (או שניתן להסיק מה ההספק מהנתונים), ושואלים בכמה זמן תתבצע עבודה מסוימת. על מנת למצוא את הזמן ניתן להשתמש בצורת הנוסחה הבאה (אשר אותה קיבלנו מחלוקת הנוסחה המקורית ב"הספק"): 
לדוגמה: נתון כי אורי בונה 10 סירות מנייר ב- 5 שעות. בכמה שעות יבנה אורי 30 סירות מנייר?
את הספקו של אורי ניתן לחשב: 2=10/5 סירות בשעה. נציב בנוסחת ההספק: זמן שווה עבודה חלקי הספק, כלומר 30 סירות הוא בונה ב- 15=30/2 שעות. כמו כן, ניתן לראות שאם יחס העבודה של אורי בין שעות לסירות הוא 5:10 ואם נרחיב יחס זה פי 3 לכמות הסירות הרצויה (30), נגיע לכך שהוא עושה את העבודה ב-15 שעות: 15:30.
 
תרגול בעיות שבהן נדרש למצוא את הזמן
  1.     סמי מוכר 4 ספרים ביום. בכמה זמן ימכור סמי 16 ספרים?
  2.     רובי מצלם 25 תמונות ב- 5 דקות. בכמה דקות הוא יצלם 5 תמונות?
  3.     מדפסת מדפיסה 9  דפים ב- 12 שניות. בכמה זמן תדפיס 6 דפים?
פתרון
  1. נתון בשאלה שסמי מוכר 4 ספרים ביום. הספקו של סמי, על פי נוסחת ההספק, הוא 4=4/1 ספרים ביום. מכיוון שזמן שווה עבודה חלקי הספק, סמי ימכור 16 ספרים ב- 4=16/4 ימים.
  2. נתון בשאלה שרובי מצלם 25 תמונות ב- 5 דקות. הספקו של רובי על פי נוסחת ההספק הוא 5=25/5 תמונות בדקה. מכיוון שזמן שווה עבודה חלקי הספק, רובי יצלם 5 תמונות ב- 1=5/5 דקה.
  3. נתון בשאלה שמדפסת מדפיסה 9 דפים ב- 12 שניות. על פי נוסחת ההספק, הספקה של המדפסת הוא 3/4=9/12 דפים בשנייה. מכיוון שזמן שווה עבודה חלקי הספק, המדפסת תדפיס 6 דפים ב- 8=4/3*6/1=6/3/4 שניות.
נשמח שתצטרפו גם אתם לאלפי הלקוחות שבחרו בערכות ההכנה מבית ניב רווח!‬
קליק ונתקשר
הספק משותף

הספק משותף

בשאלות מסוימות נתון ההספק של מספר אנשים, מספר צינורות וכדומה. במידה ושני אנשים או יותר עובדים יחד ולהם אותה מטרה ההספק המשותף שלהם יהיה תמיד גדול יותר מהספקו של כל אחד מהאנשים בנפרד, והדבר נכון גם לגבי צינורות שממלאים בריכה או כל דבר דומה אחר. 

לדוגמה: אם נתון כי שני צינורות ממלאים ביחד בריכה בשעתיים, וכי הספקם של שני הצינורות זהה, אזי הספקו של כל אחד מהצינורות שווה למחצית מהספקם המשותף. במילים אחרות, כאשר שני הצינורות עובדים יחד הם מספיקים עבודה כפולה ממה שהיו מספיקים לו כל אחד מהם היה עובד בנפרד. אם שני הצינורות ממלאים את הבריכה ביחד בשעתיים, אז הספקם הוא 1/2 בריכה בשעה. מכיוון שהספקי הצינורות זהים, הספקו של כל אחד מהם שווה למחצית ההספק המשותף שלהם: 1/4=1/2*1/2. לכן אם צינור אחד בלבד היה ממלא בריכה, הזמן שהיה לוקח לו למלא את הבריכה הוא 4 שעות. 

במקרה שמספר גורמים מבצעים את העבודה במקום גורם אחד שעובד לבד, ההספק המשותף גדול יותר, אך הזמן דווקא קצר יותר, שכן על כל גורם לבצע פחות עבודה.

לדוגמה: אם נתון כי 2 צינורות ממלאים בריכה בשעתיים, אז 4 צינורות בעלי הספק זהה ימלאו את הבריכה במחצית מהזמן, כלומר בשעה. 
תרגול בעיות הספק משותף בכל השאלות הבאות הניחו כי ההספקים של כל העובדים זהים. 
  1. שני אנשים שהספקם זהה צובעים קיר ב- 6 שעות. בכמה זמן יצבע את הקיר אחד מהם?
  2. 4 גמלים שהספקם זהה שותים 12 ליטרים בשעה. בכמה זמן ישתה אחד מהם 12 ליטרים?
  3. 3 מכונות שהספקן זהה מייצרות 50 ספלי קפה בשלוש שעות. בכמה זמן ייצרו 50 ספלי קפה 2 מכונות?
פתרון
  1.  אם שני אנשים צובעים קיר ב- 6 שעות, על פי כלל היחס ההפוך, אחד מהם יצבע את הקיר בזמן כפול, כלומר ב- 12 שעות.
  2.  אם 4 גמלים שותים 12 ליטרים בשעה הספקם המשותף הוא 12. לפי כלל היחס ההפוך, כשמספר העובדים קטן הזמן הנדרש לביצוע העבודה גדל, לכן אם מספר הגמלים קטן פי 4 (במקום ארבעה גמלים יש אחד), הזמן גדל פי 4 והגמל הבודד ישתה 12 ליטרים ב-4 שעות.
  3. אם 3 מכונות מייצרות 50 ספלים בשלוש שעות אז כל אחת מהן מייצרת 50 ספלי קפה בזמן הגדול פי 3, כלומר ב- 9 שעות. 2 מכונות ייצרו 50 ספלים במחצית מהזמן שבו מייצרת כל אחת מהמכונות 50 ספלים, כלומר ב- 4.5=9/2  שעות. 
2019 © כל הזכויות שמורות לחברת ניב רווח פסיכומטרי בע"מ | נגישות לאנשים עם מוגבלות | +Niv Revah | בניית אתריםבניית אתרים