מבחן מימד - סדרות

מה זו סדרה?

סדרה היא קבוצה של איברים אשר יש ביניהם קשר של חוקיות. כאשר נתבקש לענות על שאלת סדרת מספרים, בדרך כלל נישאל על האיבר הבא בסדרה, וכדי למצוא אותו ננסה לזהות את החוקיות של הסדרה.

לדוגמה: בסדרה 1,2,3,4,5 החוקיות היא שכל איבר חדש בסדרה גדול ב-1 מקודמו, לכן אם נרצה למצוא את האיבר הבא בסדרה, נוסיף לאיבר האחרון 1 וכך נגיע לאיבר הבא: 6=5+1 . האיבר הבא הסדרה הוא 6. בשיעור זה נראה כמה סוגים של חוקיות אשר יכולה להופיע בבחינה.

פעולות חשבון בסדרות

חיבור/חיסור של מספר קבוע

כל איבר גדול/קטן מקודמו בהפרש קבוע – הפעולה שנעשית בין זוג איברים היא חיבור/חיסור.

12,14,16,18,20 - כל איבר גדול ב-2 מהאיבר הקודם לו.

12,9,6,3,0 - כל איבר קטן ב-3 מהאיבר הקודם לו.

כפל/חילוק במספר קבוע

כל איבר גדול/קטן מקודמו מספר מסוים שאינו משתנה – הפעולה שנעשית בין זוג איברים היא כפל/חילוק.

1,2,4,8,16- כל איבר גדול פי 2 מהאיבר הקודם לו.

1000,100,10,1,0.1 - כל איבר קטן פי 10 מהאיבר הקודם לו.

חיבור/חיסור של מספר משתנה

כאן גם יש פעולת חיסור/חיבור בין איבר לאיבר אך ההפרש משתנה לפי חוקיות מסוימת. ההפרש יכול לגדול/לקטון במספר מסוים (חיבור/חיסור) או פי מספר מסוים (כפל/חילוק).

0,1,3,6,10 - ההפרש בין איבר לאיבר גדל ב-1 (בהתחלה הוא 1, לאחר מכן ההפרש הוא 2 וכו').

0,2,6,14,30 - ההפרש בין איבר לאיבר גדל כל פעם פי 2.

כפל/חילוק של מספר משתנה

כל איבר גדול/קטן מקודמו פי מספר שמשתנה לפי חוקיות מסוימת. המספר יכול לגדול/לקטון במספר מסוים (חיבור/חיסור) או פי מספר מסוים (כפל/חילוק).

720,180,60,30,30- כל איבר קטן מקודמו פי מספר שגדל ב-1 (חילוק ב-4, חילוק ב-3 וכך הלאה).

- כל איבר גדול מקודמו פי מספר שגדל פי 2 (כפל ב-2, כפל ב-4, כפל ב-8 וכך הלאה).

שתי סדרות שונות

לעיתים יהיה מצב שבו תהיה סדרה אחת במקומות האי זוגיים של הסדרה וסדרה שנייה במקומות הזוגיים של הסדרה. לכל סדרה תהיה חוקיות שונה.
1,10,2,9,3,8 - הסדרה במקומות האי זוגיים גדלה ב-1 והסדרה במקומות הזוגיים קטנה ב-1.
8,7,4,14,2,28 - הסדרה במקומות האי זוגיים קטנה פי 2 והסדרה במקומות הזוגיים גדלה פי 2.