כפל שברים
כפל של שברים ניתן לבצע על כל שני שברים ואין צורך במכנה משותף ביניהם.
בכפל בין שני שברים כופלים בנפרד את המונים ובנפרד את המכנים.
לדוגמה: 4/15 = 2X2/3X5 = 2/3X2/5.
במצב זה, ניתן לצמצם איברים במונה עם איברים מהמכנה. לדוגמה: במכפלה 4/5X3/5 , נוכל לצמצם את 3 במכנה עם 3 במונה
וכך לקבל: 4/5 = 4/3X3/5 = 4/1X1/5
כמו כן, ניתן לצמצם גם מספרים שאינם זהים, כל עוד ניתן לחלקם באותו מספר. למשל, במכפלה 4/3X6/5 ניתן לצמצם את 6 ו- 3 ב- 3 ולקבל: 8/5 = 4/3X6/5 = 4/1X2/5 .
כאשר כופלים שבר במספר שלם, מכיוון שמספר שלם שווה לאותו מספר חלקי 1, נכפול את המספר השלם במונה של השבר, ונשאיר את המכנה כמו שהוא. לדוגמה, במכפלה 4/3X5 את המספר 5 ניתן לכתוב גם כך: 5/1 ואז המכפלה שווה ל- 20/3 = 4/3X5/1.
חילוק שברים
כאשר נרצה לחלק שבר בשבר אחר, נכפול במספר ההופכי - נהפוך בין המונה והמכנה של השבר שבמכנה ונכפול אותו עם השבר במונה. (מספר הופכי הוא מספר שמכפלתו במספר המקורי תהיה שווה ל- 1. לדוגמא המספר ההופכי של 3 הוא 1/3).
לדוגמה: ?=(1/3)/(1/2)
נהפוך את תרגיל החלוקה למכפלה ע"י כפל במספר ההופכי של השבר המופיע במכנה: 1/2X4/3
מכיוון שמכפלת שברים אנו כבר יודעים לפתור, 2/3=4/6=1/2X4/3.
כלל: במידה ואנו מחלקים שלם בשבר (לדוגמה: 7/9 /3) או שבר בשלם (לדוגמה: 3 /7/9) נתייחס לשלם כמו שבר המחולק ב- 1.
כלומר 3/1=3, ובמקרה זה, (7/9)/(3/1) = 7/9 /3, ו- (3/1)/(7/9) = 3 /7/9.
השוואת שברים
לעיתים נדרש במבחן להשוות בין שברים ולהחליט מי מהם גדול או קטן יותר. על מנת להשוות בין שברים, קיימים מספר כללים שכדאי לזכור.
כאשר אנו נדרשים להשוות בין שברים, עלינו להרחיב או לצמצם לפחות את אחד השברים על מנת שיהיה שוויון בין המונים או בין המכנים של שני השברים, וכך נוכל להשתמש בכללים הבאים:
כלל: כאשר המכנה זהה והמונה שונה, השבר שבו המונה גדול יותר הוא השבר הגדול יותר.
לדוגמה: 3/4>1/4 או 300/10000>99/10000
כלל: כאשר המונה זהה והמכנה שונה, השבר שבו המכנה קטן יותר הוא השבר הגדול יותר.
לדוגמה: 1/4>1/6 או 2/299>2/300
כלל: כאשר נתונים שני שברים אשר המונה בשניהם קטן בדיוק ב- 1 מהמכנה, השבר בעל המונה והמכנה הקטנים יותר הוא בעל הערך הקטן יותר.
לדוגמה: 4/3>2/3 או 99/100>98/99
כלל: כאשר אנו מחלקים שבר עשרוני ב- 10, "נזיז" את הנקודה מקום אחד שמאלה.
לדוגמה: 0.523=5.23/10